Almanya'da yaşamakta olan Davrak, başrol oynadığı Lola + Bilidikid ve Yaşamın Kıyısında filmleriyle tanınır.

Kutluğ Ataman'ın 1997 yapımı filmi Lola + Bilidikid'de Almanya'da yaşayan Türk bir ailenin eşcinsel olan en küçük oğlu Murat'ı canlandırdı. 2006 yılında Harald Bergmann'nın Brinkmanns Zorn filminde rol aldı. Willem Droste'nin Past by Night, Ulli Schüppel'nin Planet Alex ve 1999 Berlin Film Festivalinde büyük ilgi gören Thomas Arslan'nın Dealer'ı, oynadığı filmlerdendir.

Tiyatro oyunculuğunun yanında, Kommissarin Lucas, Wolffs Revier, Eva Blond, Der Puma ve Tatort. gibi televizyon dizilerinde rol aldı. Stefan Holtz'un 2005 yapımı televizyon filmi Meine Verrückte Türkische Hochzeit'ta başrol oynadı.

2007 yılında Cannes Film Festivalinde yönetmen - senarist Fatih Akın'a en iyi senaryo ödülü kazandıran Yaşamın Kıyısında filminde, Almanya'da yaşayan Alman dili profesörü bir Türk olan Nejat Aksu'yu canlandırdı.

Aynı zamanda yazar olan Davrak, 2007 yılında ilk şiir kitabını yayımlayacaktır.