Köprülü Mehmed Paşanın küçük oğlu. 1637’de dünyâya geldi. Uzun müddet medrese tahsili görmüş olup, 1669’da babasının sadâreti zamânında zeâmetle dergâh-ı âli müteferrikaları arasına girmiş ve burada ilimle meşgul olup, vezir oluncaya kadar zeâmetle geçinmiştir.

Haziran 1680’de vezir olan Fâzıl Mustafa Paşa, 1683’te Niğbolu sancağı da verilmek sûretiyle Silistre (Özü) vâlisi ve Lehistan serdarı oldu. Lâkin veziriâzam Kara Mustafa Paşanın katli üzerine bu da gözden düşerek aynı yıl serdarlıktan azl olunup, emekli edildi. Kendisine Azaz ve Kilis sancakları arpalık olarak verildi. 1684 sonlarında Sakız muhâfızlığına gönderilen Mustafa Paşa, 1686’da Boğazmuhâfızı olup, kapıkulu ocaklarının cephede isyânı ve İstanbul’a hareketleri sırasında sadâret kaymakamlığıyle İstanbul’a dâvet olundu (1687). Bu sırada pâdişah bulunan Sultan Dördüncü Mehmed Hana karşı orduda bir isyan hareketi meydana gelmişti. Bu isyan ateşinin önüne geçilemediğinden, ordu daha İstanbul’a girmeden alınan tedbirlerle Dördüncü Mehmed Han hal edilip yerine kardeşi İkinci Süleymân Han pâdişah yapıldı.

Bu sırada veziriâzam olan Siyavuş Paşanın katline kadar, işler kayınbirâderi olan Fâzıl Mustafa Paşanın elindeydi.O, yeniçerilerin zorbalıklarına son verilmesi için veziriâzamı sıkıştırıyordu. Bunu bilen yeniçeriler veziriâzamı ölümle tehdid ederek onu Boğaz muhâfızlığı ile İstanbul’dan çıkarttılar. Hattâ katli için Şeyhülislâmdan fetvâ dahî istediler, ancak alamadılar.

Bu sırada Osmanlı Devletinin içinde bulunduğu kötü durumdan kurtulması için çâreler arıyan Sultan İkinci Süleymân, Şeyhülislâmın tavsiyesiyle 1689’da Fâzıl Mustafa Paşayı veziriâzamlığa getirdi.

Veziriâzamlığı zamânında önemli işler yapan Mustafa Paşa, ilk iş olarak bâzı vergileri kaldırdı.Yeniçeri ağalığına getirdiği Eginli Haseki MehmedAğa vâsıtasıyla yeniçeri ocağını ıslah edip,maaşlardan epey tasarruf etti. Bir kış boyu gerekli tedbirleri aldıktan sonra,Rumeli’yi Avusturyalılardan kurtararakBelgrad’ı geri aldığı gibi, düşmanı Tuna ve Sava’nın ötesine attı. 1691’de düzenlediği seferde Macaristan topraklarında Slankamen mevkiindeki muhârebede şehid düştü.Ancak cesedi bulunamadı. 55 yaşında şehid düşen Mustafa Paşanın veziriâzamlığı iki sene üç ay sürdü.Avusturya’ya düzenlediği ikinci seferi esnâsında Sultanİkinci Süleymân vefât edip, yerine kardeşi Sultanİkinci Ahmed Han pâdişah olmuştu.

Fâzıl Mustafa Paşa, açık sözlü, riyâdan hoşlanmayan bir insandı. Cesur, atılgan ve son derece cömertti. İdâreyi ele alır almaz, hükûmeti ve orduyu işe yaramayanlardan derhal temizlemiş, Rumeli’de gayri müslimlerin yer yer ayaklanıp düşmana yardım etmelerinin sebebinin vergiler olduğunu görerek, onları hafifletmiş, ticârete serbesti vermiş ve bu sâyede dâhilî asâyişi temin eylemiştir.

İlme son derece düşkün olan Fâzıl Mustafa Paşa, ulemâya çok rağbet eder, fırsat buldukça da ilimle meşgul olurdu. Hadis ilminde ihtisas sâhibiydi. Konağı yanına yaptırmış olduğu kütüphâneden birçok âlim ve muhaddisler istifâde ederlerdi.