Füsun Sarp Nebil, 1957 yılında İstanbul, Bakırköy'de doğdu. Eğitimini Çanakkale, İzmir ve İstanbul'da yaptı. 1982'den beri Mustafa Nebil ile evli ve E.Atanur Nebil ve H.Noyan Nebil'in annesidir.

Nebil, İstanbul Teknik Üniversitesi Nükleer Yüksek Mühendisliği bölümü mezunudur.

THY, Nasaş Aluminyum Fabrikası ve Alemdar Holding Grubunda çeşitli görevlerde bulundu.

1997 Türkiye'nin ilk ISP'lerinden Alnet'in Genel Müdürlüğüne getirildi. 1999 yılında turk.internet.com'un da dahil olduğu çeşitli siteleri yayınlayan Intervizyon Ltd. şirketini kurdu. Şirket halen Kadınvizyon.com, EvYemeği.com, İntervizyon.com, Smsmatic.com, Reklamatik.com, Oyunteorisi.com gibi çeşitli siteleri yönetmektedir.

Füsun Nebil, Tema, TBD, IvHP gibi çeşitli dernek ve sivil örgütlere üyedir.

Nebil, Eylül 2001 yılında Birleşmiş Milletler tarafından "9 Başarılı Türk İş kadını"ndan birisi olarak seçildi.