19 Aralık 1941 tarihinde Denizli'de doğan Yaşar Çallı, ortaöğreniminden sonra 1960 yılında İstanbul'a gitti. İstanbul Güzel Sanatlar Akademisi'nde Halil Dikmen ve Zeki Faik İzer Atelyelerinde eğitim gördü. Dedesi Çallı'nın kurucusu olduğu Ressamlar Cemiyetinin karma sergilerine katıldı.

Sanatçı 1979 yılında Irak Kültür Bakanlığı'nın davetlisi olarak gittiği Irak'ta çeşitli devlet adamlarının portrelerini çalıştı.

Çallı, yurda döndükten sonra, Türkiye Büyük Millet meclisi Milli Saraylar Müdürlüğüne ressam olarak atandı. 1981 yılında Cumhurbaşkanı ve diğer Devlet adamlarının portrelerini yapmak üzere Ankara'ya geldi. 25 Mayıs 1991'de New York'da düzenlenen Türk haftasına katıldı ve iki ayrı yerde sergi açtı.

Yurtiçi ve yurtdışındaki resmi ve özel kolleksiyonlarda çeşitli eserleri bulunmaktadır. Sanatçı halen Türkiye Büyük Millet Meclisinde ressam ve sanat danışmanı olarak çalışmalarına devam etmektedir.