(1802 Koloszvar, Macaristan - 1860 Marosvasarhely, Macaristan) Macar matematikçisi. Gauss'un yakın arkadaşı olan matematikçi Farkas'ın oğludur. Farkas, Öklid'in paralellik aksiyomunu kanıtlayabilmek için çok uğraşmış, ancak başarısız olmuştur. Oğlunu da bir mektupla bu aksiyomla uğraşmaması için uyarmış, ancak Janos babasına kulak asmamış ve 1823'te başarıya ulaşmıştır. Bu buluşunu babasının yazdığı bir kitapta 24 sayfalık bir ek olarak yayınlamıştır. Baba Bolyai kitabın bir kopyasını 1832'de arkadaşı Carl Friedrich Gauss'a sunar. Gauss'tan gelen yanıt ilginçtir: "Bu yapıtı övme gücünü kendimde bulamıyorum. Onu övmek kendimi övmek gibi olacak. Çünkü yapıttaki her şey, oğlunuzun izlediği yol, oğlunuzun ulaştığı sonuçlar, geçen 30-35 yıl boyunca zaman zaman zihnimi kurcalayan düşüncelerle hemen hemen çakışıyor." Gauss bütün bunları daha önce bulmuştur; ama konu o kadar köktenci bir biçimde geometriyi sarsmaktadır ki, bu buluşunu yayınlayacak cesareti kendinde bulamamıştır. Bu mektubu alan Bolyai her şeyin Gauss tarafından zaten bilindiğini öğrenince tüm hevesini yitirir ve konuyla bir daha uğraşmaz. Bolyai'nin bilmediği bir başka şey daha vardır; buluşu aslında kendisinden 3 yıl önce ünlü matematikçi Lobaçevski tarafından yayımlanmıştır.