Ana Sayfa
Resim Galerisi
İletişim
Arama Yap:
Eşitsizlik
08/12/2009 20:17
Karşılaştırılan iki miktarın birbirine eşit olmaması durumu. Eşitsizlik, , £, ³ ve ¹ sembolleri kullanılarak gösterilir.
> : büyük
³ : büyük veya eşit
£ : küçük veya eşit
x>1, x³-2, 3£x, -4x
ax+b>0, ax+b>0, ax+b£0, ax+b³0 şeklinde yazılabilen ifadelere, birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik denir.
Eşitsizlikler aşağıdaki özelliklere sahiptir. a, b, c birer reel (gerçel) sayı olsun.
Eşitsizlikler aşağıdaki özelliklere sahiptir:
a, b, c birer reel (gerçel) sayı olsun.
1. Eşitsizliğin iki yanına aynı sayılar eklenip çıkartılabilir.
a
a
2. Eşitsizliğin iki yanı, pozitif sayılarla çarpılıp bölünebilir.
a
a . c
3. Eşitsizliğin iki yanı negatif sayılarla çarpılır ya da bölünürse, eşitsizlik yön değiştirir.
a
a . c > b . c ve olur.
4. a ve b pozitif sayılar ve a
olur.
olur.
Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler;
a,b i R olmak üzere
ax b
biçimindedir.
Örnek 1
2x £ 1 eşitsizliğinin R'de çözüm kümesi aşağıdaki şekilde bulunur.
olur.
Eşitsizliğin çözüm kümesi; ve den küçük olan bütün gerçel sayılardır. Bu küme ile gösterilirse,
Ç={x | x£ , xiR}
={ veya 'den küçük gerçel sayılar}
olur.
Bulunan çözüm kümesi sayı doğrusu üzerinde kırmızı ile çizilen bölümdür.
Birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizlikler,
a,b,c i R olmak üzere,
ax + by c
biçimindedir. Bu eşitsizlikteki bilinmeyenler x ve y'dir. İki bilinmeyenli bir eşitsizliğin çözüm kümesi, bir bölgedir.
Örnek 2
x + y
Verilen eşitsizlikte
Eşitsizlik
Bu grafiğin doğruluğunu kontrol etmek için karalanmış bölgeden bir nokta alınır ve eşitsizlikte x ve y değerleri yerlerine yazılır.
O(0,0) noktası karalanmış bölgede olduğundan, grafiğin doğruluğu bu noktayla sınanır. Eşitsizlikte, x yerine 0, y yerine 0 konur.
x + y
0 + 0
0
olur. Gerçekten 0, 1'den küçüktür. O hâlde, eşitsizlik sağlanmaktadır ve çözüm kümesi grafikte karalanmış olan bölgedir.
İLGİLİ KONULAR
Eşitlik
Kategoriler:
Genel Kültür
Yukarı Git »
Önceki Konu:
Eşit Kümeler
Sonraki Konu:
Eş Açılı Çokgen
Yapılan Yorumlar
Henüz kimse yorum yapmamış.
Bu sayfada yer alan bilgilerle ilgili sorularınızı sorabilir, eleştiri ve önerilerde bulunabilirsiniz. Yeni bilgiler ekleyerek sayfanın gelişmesine katkıda bulunabilirsiniz.
Yorum Yapın
Adınız:
Email address:
Mesajınız:
Doğrulama Kodu:
Gönder
Üye Girişi
Gönder
Yeni Üyelik
Şifremi Unuttum
Genel Bilgiler
Bilgi Dünyası
Genel Kültür
Hakkında Bilgi
Hayat Hikayeleri
İlginç Bilgiler
Kişisel Gelişim
Merak Ettikleriniz
Ansiklopedik Bilgi
KPSS Eğitim Bilimleri
Gelişim Psikolojisi
Dersler
Fen Bilimleri
Popüler Sayfalar:
Kurbağalar neden vıraklar?
26819 ziyaret
Saat
69244 ziyaret
Müezzin ezan okurken neden eliyle kulağını kapatır?
12325 ziyaret
Umer İpçi
2123 ziyaret
Düzlemsel Bölge
15967 ziyaret
Son Ziyaretler:
Jenner, Edward
Yeni
Cisimlerin Renkli Görünmesi
Yeni
Börülce
1 dakika önce
Nevruz bayramı nedir?
2 dakika önce
Usein Kürkçi
2 dakika önce
© 2022 Bilgiler