11.8.1942 tarihinde Bursa'da doğmuştur. Bursa Erkek Lisesini bitirmiş, İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesinden 1966 yılında mezun olduktan sonra, askerliğini Kırklareli'nde yedek subay olarak yapmıştır. İstanbul hakim adayı olarak mesleğe başlayan Bengü; sırasıyla Susuz, İpsala Hakimliği, Yargıtay Tetkik Hakimliği, Adalet Müfettişliği, Adalet Bakanlığı Personel Genel Müdürlüğü, APK Başkanlığı, Ceza ve Tevkifevleri Genel Müdürlüğü görevlerinde bulunmuştur.

15.8.1991 tarihinde Yargıtay Üyeliğine seçilen Hayrettin Atilâ Bengü, Yargıtay Büyük Genel Kurulu’nca 26.04.2006 tarihinde Yargıtay Üçüncü Hukuk Dairesi Başkanlığı’na seçilmiştir.

İngilizce bilen Bengü, Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinde "Toplu Mülkiyet" konusunda master yapmıştır. Evli ve bir çocuk babasıdır.