1945 yılında Gaziantep’te doğan Geylani, ortaokul mezunu olup dayanıklı tüketim malları pazarlaması alım satımı ve otomotiv bayiliği işlerini yapmaktadır. Çeşitli dönemlerde Gaziantep Ticaret Odası’nda Meclis Üyeliği ve Yönetim Kurulu Başkanlığı da yapan Mustafa Geylani, 1995 yılından beri Gaziantep Ticaret Odası Meclis Başkanlığı görevini üstlenmiştir.

Mustafa Geylani evli ve üç çocuk babasıdır.